KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

Secara ekonomi, segala sesuatu di dunia ini tidak ada yang dapat diperoleh tanpa memerlukan pengorbanan. Untuk mendapatkan air minum, makanan, pakaian, rumah,rekreasi, dan kebutuhan yang lain diperlukan pengorbanan atau biaya.

 Perusahaan yang memerlukan tambahan dana untuk pembiayaan investasi, perluasan kapasitas, pembelian bahan baku, pembayaran gaji karyawan dan kegiatan usaha lainnya harus mengeluarkan biaya yang sering disebut dengan biaya modal.

Pemahaman konsep nilai waktu uang menjadi sangat penting. Selama pertimbangan setiap orang adalah rasional, maka selama itu pula konsep nilai waktu uang itu relevan. Pemegang saham, investor, dan kreditor akan lebih senang untuk menerima keuntungan atau kas segera dari tahun pertama hingga tahun kelima dari pada menerima keuntungan yang sama tetapi mulai tahun keenam hingga tahun kesepuluh.

Ø NILAI KEMUDIAN (FUTURE VALUE)

Nilai kemudian atau future value dapat diperoleh dengan mengalikan tingkat bungan dengan pokok pinjaman untuk periode tertentu. Tingkat bunga dapat dihitung setiap bulan, kuartalan, enam bulan atau satu tahun sekali. Bahkan dalam dunia perbankan di Negara kita, dikenal dengan simpanan bunga harian meskipun tingkat bunga ditetapkan setiap satu tahun. 

Nilai kemudian (NK1) = Rp. 10.000.000,- + 8% x Rp. 10.000.000,-

= Rp. 10.800.000,-

Apabila uang tersebut disimapan dalam jangka waktu dua tahun, maka pada akhir tahun kedua simpanan saudara akan menjadi sebesar Rp. 11.664.000,-. Bunga yang saudara peroleh pada tahun kedua tidak lagi Rp. 800.000,- karena diperhitungkan pada pokok simpanan yang lebih besar, 8% x Rp. 10.800.000,-. Secara sederhana persoalan tersebut dapat dinyatakan dalam persamaan:

Nilai kemudian (NK1) = Rp. 10.800.000,- + 8% x Rp. 10.800.000,-

= Rp. 11.664.000,-

0 1 2

   

    waktu

Rp. 10.000.000,- Rp. 10.800.000,- Rp. 11.664.000,-

1. Nilai Kemudian Jika Bunga  dihitung lebih dari satu kali dalam satu periode

Apabila bunga diperhitungkan lebih dari satu kali dalam satu periode, maka dengan mudah dapat dicari nilai kemudian dengan membagi tingkat bunga dengan frekuensi perhitungan bunga dalam satu periode; kemudian memangkatnya dengan tingkat bunga kali frekuensi perhitungan bunga.

Nilai kemudian tabungan saudara pada akhir tahun pertama dan akhir tahun kedua adalah:

NK1 = Rp10.000.000,-(1 + 0,08/2)2

= Rp10.816.000,-

NK2 = rp10.000.000,-(1 + 0,08/2)(2)(2)

= Rp11.698.500,-

Sebagai contoh saudara saat ini berumur 15 tahun, menabung saat ini Rp10.000.000,- untuk jangka waktu 20 tahun dan tingakat bunga yang berlaku 8 persen per tahun. Bunga yang saudara peroleh tambahkan pada tabungan saudara dan bunga tersebut diperhitungkan 4 kali dalam satu tahun. Maka nilai tabungan pada saat saudara menjelang  umur 36 tahun:

NKn = Rp10.000.000,-(1 + 0,08/4)(4)(29)

= Rp230.497.900,-

2. Nilai Kemudian Anuitas

Anuitas adalah aliran kas yang besarnya sama tiap tahun. Anuitas ini dapat berupa aliran kas masuk yang berasal dari suatu investasi maupun aliran kas keluar berupa investasi untuk memperoleh keuntungan dimasa mendatang.

Nilai Kemudian Anuitas Rp5.000.000,- Selama Lima Tahun dengan bunga 10 persen

Akhir tahun	Jumlah simpanan	Lama Tabungan	NKFB 10% Tabel A-1	NK Pada Akhir Tahun (1) x (3)
1	Rp5.000.000	4	1,4640	Rp 7.320.000
2	Rp5.000.000	3	1,3310	Rp6.655.000
3	Rp5.000.000	2	1,2100	Rp6.050.000
4	Rp5.000.000	1	1,1000	Rp5.500.000
5	Rp5.000.000	0	1,0000	Rp5.000.000

Secara mudah dapat dicari nilai kemudian anuitas ini dengan cara mengalikan anuitas (A0) dengan nilai kemudian factor bunga anuitas(NKFBA) sperti dalam tabel anuitas. Dari contoh di atas dapat disederhanakan menjadi:

NK5 = Rp5.000.000,-

= Rp5.000.000,-(6,105)

= Rp30.525.000

Karena  1 + r)t-1 = NKFBAr.n  dengan demikian seacara umum nilai kemudian anuitas (A0) yang terjadi stiap akhir tahun selama periode  n dengan tingkat bunga r persen per tahun dapat diformulasikan menjadi:

NKAn = A0 (NKFBAr,n)

NKA = A0 [(1+r)t-1/r

= Rp5.000.000,-[(1+0,10)t -1]

=Rp30.525.000,00

Ø NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)

Pemahaman konsep nilai sekarang atau present value sangat penting dalam manajemen keuangan. Manajer keuangan seringkali dihadapkan pada persoalan pengambilan keputusana yang tidak terlepas dari konsep ini. 

Sebagai contoh, orang tua saudara menjanjikan akan memberikan uang sebesar Rp700.000,- satu tahun yang akan datang. Sementara itu tingkat bunga bank yang berlaku saat ini adalah 8 persen per tahun. Timbul pertanyaan, berapakah orang tua saudara harus menyimpan uangnya di bank agar satu tahun kemudian menjadi Rp700.000,-?. 

Dengan kata lain, berapa nilai sekarang uang Rp700.000,- satu tahun yang akan datang kalau tingkat bunga yang berlaku 8 persen per tahun?

Rp700.00,- = X0 (1+0.08)

X0 = Rp700.000/(1+0.08)1

= Rp648.150

Misalkan saudara dihadapkan pada pilihan apakah menerima kas saat ini Rp 1.000.000,- atau Rp2.500.000,- lima tahun kemudian. Apabila bunga yang berlaku selama lima tahun mendatang adalah 18 persen per tahun, alternative  mana yang akan saudara pilih? Tentunya saudara akan mencari berapa 

Nilai sekarang atas penerimaan Rp2.500.000,- lims tahun yang akan datang apabila bunga bank selama lima tahun adalah 18 persen  per  tahun. 

NS = Xn (NSFB18%,5)

= Rp2.500.000,-(0,4370)

= Rp1.067.500

1. Nilai Sekarang Apabila Bunga Dihitung Lebih dari Satu Kali dalam Satu Periode

Secara sederhana nilai sekarang aliran kas (xn) apabila bunga dihitung sebanyak m  kali selama periode n dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan:

NS = 

NS = xn 

NS = xn 

Misalkan sudara diharapkan akan menerima uang kas sebesar Rp10.000.000,- lima tahun yang akan datang. Apabila tingkat bunga yang berlaku adalah sebesar 15% per tahun dan bunga diperhitungkan  setiap empat bulan sekali atau tiga kali dalam satu tahun, maka nilai sekarang penerimaan saudara tersebut adalah sebesar:

NS = Rp10.000.000 

= Rp10.000.000 (1.05)15

= Rp4.810.170,-

2. Nilai Sekarang Anuitas

Saudara diminta mencari nilai sekarang anuitas selama lima tahun pertama sebesar Rp. 8.000.000,- dan setelah itu hingga tahun kesepuluh sebesar Rp.10.000.000,-. Apabila tingkat bunga yang berlaku adalah 8% setiap tahun, maka besarnya nilai sekarang adalah:

NSA = Rp.8.000.000,- (NSFB8%.5)+[Rp.10.000.000,- (NSFB8%.5)] 1/(1+0.08)5

= Rp.8.000.000,- (3,993)+(Rp.10.000.000,-)(3,993)(0,6810)

NSA = Rp.31.944.000,- + Rp.27.192.330,-

= Rp.59.136.330,-

Secara grafik dapat digambarkan sebagai berikut:

(Dalam Satuan Jutaan Rp)

Ø PENENTUAAN TINGKAT BUNGA

Terdapat tiga alternative kemungkinan aliran kas di asa yang akan datang. Terjadi hanya satu kali, anuitas, dan aliran kas yang terjadi berulang kali dengan jumlah yang tidak sama besar.

Dalam kenyataan sehari-hari manajer keuangan dihadapkan pada aliran kas yang tidak sama setiap periode dan persoalan ini menjadi lebih sulit untuk diselesaikan secara langsung.

Misalkan saudara diminta untuk mencari internal rate return atas aliran kas masuk Rp.000.000,- pada tahun pertama, tahun kedua Rp.200.000,- dan Rp.400.000,- pada tahun ketiga. Apabila diketahui bahwa nilai sekarang aliran kas tersebut adalah Rp.500.000,- berapakah internal rate returnnya? Karena aliran kas tidak sama setiap periode, kita harus menyelesaikan dengan cara coba-coba sebagai berikut:

Rp.500.000 = (Rp.100.00,-)(NSFBr.1) + (Rp.200.00,-)(NSFBr.2) + (Rp.400.00,-)(NSFBr.3)

Misalkan kita gunakan tingkat bunga 15 persen per tahun, maka:

NS =  (Rp.100.000,-)(0.870) +(Rp.200.000,-)(0.756) +( Rp.400.000,-)(0.658)

=  (Rp.87.000.,- + Rp.151.200,- +Rp.263.200)

= Rp.501.400

Ø AMORTISASI PINJAMAN

Salah satu manfaat konsep nilai sekarang adalah untuk menentukan amortisasi pinjaman. Pada umumnya pihak pemberi pinjaman meminta pembayaran yang sama setiap periode. Untuk memberikan gambaran, misalkan saudara meminjam Rp.22.000.000,- di  bank dengan bunga 12 persen per tahun. Pinjaman tersebut harus dilunasi dalam jangka waktu enam tahun dengan pembayaran yang sama setiap tahun. Dengan demikian besarnya angsuran pinjaman setiap tahun dapat mudah dicari:

NSA = At (NSFBAr.n)

A1 =NSA/(NSFBAr,n)

= Rp.22.000.000,-/(4,111)

= Rp.5.351.496,-

A1 = Rp.22.000.000,- / 

= Rp.22.000.000,-/(4,111)

= Rp.5.351.496,-

Dengan demikian pembayaran angsuran setiap tahun adalah sebesar Rp.5351.496,-. Pembayaran tahunan tersebut meliputi pembayaran sebagai poko pinjaman dan bunga kas saldo pokok pinjaman pada tahun tersebut. Adapun skedul pembayaran pinjaman dengan tingkat bunga 12 persen per tahun tampak dalam table berikut ini.

Tabel 3.7

Skedul Pembayaran Pinjaman

Tahun (1)	Saldo Kahir Pinjaman (2)	Angsuran Tahunan (3)	Bunga (12%)(2) (4)	Pembayaran Pokok Pinjaman (3)-(4)
1 2 3 4 5 6	Rp. 22.000.000,- Rp. 19.288.504,- Rp. 16.251.628,- Rp. 12.850.327 Rp.  9.040.870.- Rp.  4.774.279,-	Rp.5.351.496,- Rp.5.351.496,- Rp.5.351.496,- Rp.5.351.496,- Rp.5.351.496,- Rp.5.351.496,-	Rp. 2.640.000,- Rp. 2.314.620,- Rp. 1.950.195,- Rp. 1.542.039,- Rp. 1.084.905.- Rp.    572.914,-	Rp. 2.771.496,- Rp. 3.036.876,- Rp. 3.401.301,- Rp. 3.809.457,- Rp. 4.266.591,- Rp.4.778.582,-
	Pembayaran	Rp. 32.108.976,-	Rp.10.104.673,-	Rp.22.004.303

Sekali lagi dapat disimpulkan bahwa ide dasar dari konsep niali waktu uang adalah bahwa uang yang akan diterima di masa yang akan datang memiliki nilai yang lebih rendah dibandingkan dengan penerimaan yang sama saat ini. Konsep ini menjadi sangat penting dalam pengambilan keputusan keuangan karena adanya perbedaan dimensi waktu aliran kas. Perusahaan melakukan investasi saat ini dengan harapan untuk memperoleh aliran kas di masa yang akan datang. Perbedaan nilai terjadi karena perbedaan waktu penerimaan.

REFF : BUKU PENGANTAR EKONOMI 1